Paper Structures  

Edukacja / Education

 

Składanko? Śniadanko? Od czego by tu zacząć dzień?!

Sposoby wykonania modeli origami przedstawiane są przy pomocy diagramów.
Diagramy (nawet tego samego modelu) różnią się między sobą szczegółowością, opisem, nagromadzeniem złożeń na jednym rysunku (zdjęciu).

Różne są również style diagramowania. Najczęściej diagram prowadzi składającego krok po kroku - na pojedynczym rysunku zamieszczamy w zasadzie jedno zgięcie, jeden ruch. Diagram pokazuje oczekiwane efekty, a składający sam dobiera sposób realizacji zagięć. Diagramowi towarzyszy komentarz słowny lub nie. Na diagramie może być jedynie pokazany przebieg zagięć (CP), a składający sam musi ustalić, jak dane zagięcie skonstruować. Czasem diagram towarzyszy tekstowi, ale tekst jest fabułą, a nie opisem słownym zagięć (origami – story).

Czytając diagram tworzymy sobie obraz tego, jak ma przebiegać proces tworzenia modelu i jaki efekt chcemy osiągnąć.
I prowadząc zajęcia często przekładamy na zestawienie poleceń typu „ten punkt do tego punktu, tę linię składamy na pół, przekładamy ten wierzchołek w tamto miejsce”. Takie podejście najczęściej pomija proces, skupiając się na efekcie końcowym.
Radzimy sobie z uzyskiwaniem efektu końcowego, ale po jego wykonaniu jesteśmy przekonani, że w naszym składaniu nie było logicznego ciągu złożeń, obiektów i konstrukcji geometrycznych, i że dopiero po uzyskaniu modelu geometrycznego można zacząć prawdziwą matematykę.

Dorota Dziamska, wybitny polski znawca origami i metod pracy z dziećmi w wieku 5-9 lat, w swojej książce „Obrazki z papierowej szopki” (BP-Wydawnictwo, Poznań 2003) napisała:
„Zauważyłam bowiem, że dla wielu pedagogów fascynacja samymi wzorami jest przyczyną bardzo dowolnej interpretacji samego procesu składania. W wielu szkołach, nie bacząc na zasady, nauczyciele tak po prostu składają pajacyki czy kotki, bo z takimi postaciami dzieci spotykają się np. podczas analizy wiersza czy czytanki. Jeżeli tylko taką funkcję ma pełnić origami, to róbmy kotki i pajacyki z plasteliny.
Origami zawiera w sobie wiele logiki, którą można bardzo szybko odkryć i zastosować do realizacji wielu celów kształcenia zarówno na płaszczyźnie samej matematyki, jak i techniki, plastyki czy edukacji językowej. Zabawa z rodzinami origami uczy dzieci poszukiwania związków pomiędzy logicznie postępującymi po sobie kształtami form, które poddane analizie wzrokowej, dotykowej, budują fundament przyszłej aktywności konstruktywnej i twórczej.”
Miri Golan, opowiadając o izraelskim ogólnokrajowym projekcie Origametria (4 OSME, 2006), podkreśliła „Nie jest istotny efekt, liczy się proces”. Może jest to nazbyt ostro powiedziane (wszak z efektów się cieszymy i czerpiemy satysfakcję), ale wiele w tym racji. Proces to jest to, co pozwala zaobserwować w trakcie działania rozumienie pojęć i poleceń geometrycznych (a nie w standardowej sytuacji statycznej).
Model często jest tylko pretekstem, jest ciekawym i przyjemnym efektem naszej pracy. To, co naprawdę ważne, zdarza się podczas składania modelu. Na etapie składania modułów potrzebnych do wykonania modelu, wykonujemy konstrukcje geometryczne. Gdy posługujemy się diagramem, polecenia są podane przy pomocy ściśle określonych symboli. Obserwując na rysunku stan wyjściowy i końcowy, odczytujemy, o jaką konstrukcję chodzi. Ten efekt występuje nie tylko podczas składania modułów. Z konstrukcjami geometrycznymi spotykamy się podczas składania motyla, zwierzątka, kwiatu oraz każdej innej formy.


Diagramy (rysunki), którymi się posługujemy, są skrótowe i najczęściej nie są opisane słowami, a nawet jeżeli są, to jest to często język potoczny i nieprecyzyjny. Dla prowadząceg zajęcia taki diagram jest mało użyteczny.

Dostępne diagramy nie są dostosowane do praktyki edukacyjnej. Komentarz towarzyszący rysunkom nie jest matematyczny (chociaż w większości przypadków mógłby taki być) lub jest nieprecyzyjny. Czasem diagram to same rysunki – bez jakichkolwiek słów opisu. Taki diagram musimy do potrzeb instruktorskich dostosować. I od nas zależy, w jaki sposób to zrobimy.
Na podstawie analizy diagramu i własności opisywanego przez diagram modelu organizujemy pracę podczas zajęć. Każdy diagram wymaga zatem dostosowania do celów, jakie przy pomocy tego diagramu zamierzamy zrealizować.
Przygotowując diagram warto zadbać o:

  • dołączenie do rysunków poleceń wyrażonych w języku matematycznym (o ile jest to możliwe),
  • analizę diagramu pod względem czytelności i kolejności poszczególnych kroków,
  • wprowadzenie do diagramu matematycznych oznaczeń symbolicznych, które mogą być przydatne (nadmiar oznaczeń może zmniejszyć przejrzystość).

Najlepiej diagram przygotować samemu – wtedy nie musimy go rysować, wystarczy wykonać go ze złożonych i naklejonych na większe kartki elementów. Taki diagram da uczestnikom dodatkowo możliwość manipulacji i wzmocni skuteczność komunikacji.
Opisując diagram starajmy się rozłożyć sekwencję złożeń na pojedyncze czynności. Będą to:

  • wyszukiwanie wskazanych obiektów (linii, punktów, kątów, wielokątów),
  • składanie wzdłuż podanej linii,
  • obserwacja efektu,
  • analiza kształtu figur i proporcji odcinków.

Dokładne opisanie złożeń (formułowanie poleceń) w języku matematycznym nie jest łatwe. Zdania powinny być proste i ściśle opisywać daną sytuację.
Język matematyczny, a zwłaszcza język geometrii, jawi się prowadzącym zajęcia z origami czymś sztucznym, czymś, co wymaga tłumaczenia na język zrozumiały dla uczniów. Ale tak naprawdę rzadko jest to tłumaczenie. Częściej jest to zamiana precyzyjnych (mogących istnieć samodzielnie) poleceń, na zlepek równoważników zdań, które bez dokładnego rysunku, a często i pokazu, nie mogą być zrozumiałe.
Proces składania stwarza ogromne możliwości badania stopnia przyswojenia pojęć matematycznych. Możemy zaobserwować ciekawy fakt: osoby składające powtarzając kilkakrotnie dany cykl złożeń mimowolnie przechodzą na inny, bardziej infantylny język – czy to zapamiętany z dzieciństwa, czy według nich im bliższy. Znikają terminy matematyczne, pojawiają się ich zamienniki: trójkąt – żagielek, trapez –daszek lub łódeczka, układ trójkątów – choinka, odcinek – kreseczka, wierzchołek – róg, obrócić – przesunąć. Jaka jest tego przyczyna?

W jednym z wątków na forum origami pojawił się tekst:
"W pracy z dzieckiem nie można uprzedzać kroku i rysować na schemacie tego co będzie za chwilę, ( rysuje się to, co się robi w danym momencie) ponieważ składana kartka ma potwierdzać to, co już istnieje, utwierdzać dziecko w przekonaniu, że robi dobrze i wywoływać krok następny."
Wypowiedź powyższa nasunęła mi kilka pytań:
1. W jakim wieku powinny być dzieci, aby prowadząc z nimi zajęcia, dawać im rysowane diagramy do składania?
2. Jaki rodzaj diagramu najlepiej przemawia do dzieci, czy zależy to od wieku i inteligencji dziecka?
3. Jak przygotowywać diagramy dla dzieci - czy posługiwać się powszechnie przyjętymi zasadami konstruowania diagramów (jest kilka szkół na ten temat) czy wprowadzać szczególne założenia dotyczące tego, co na diagramie powinno być narysowane?
4. Jakich form prezentacji zagięć unikać? Np. polecenie "zagięcie do tyłu pod spód" nie jest właściwe - technika wykonywania takiego zagięcia najczęściej wymaga odwrócenia kartki na drugą stronę i wykonania zagięcia "dolina", a następnie odwrócenia kartki z powrotem. I tak to powinno być rozrysowane.
5. Czy w książkach dla nauczycieli powinny być zamieszczane diagramy w wersji przyjaznej dziecku (osobie początkującej), czy w wersji dla dorosłych (umiejących już składać) - ze skrótami?
Zachęcam do dyskusji
Krystyna Burczyk

 

Artykuł "Diagram wykorzystywany podczas prowadzenia zajęć" Krystyny Burczyk ukazał się w biuletynie PTO.

Edukacja i origami

Nauczyciele na całym świecie stosują origami w swojej pracy dydaktycznej. Szczególnie dużym zainteresowaniem cieszy się wykorzystanie origami w edukacji matematycznej.

Pragnieniem wielu origamistów jest, aby origami stało się pełnoprawnym narzędziem dydaktycznym i aby nauczyciele matematyki mogli poznawać i rozszerzać swoją wiedzę o walorach tego narzędzia.
Od roku 2005 we Freiburgu (Niemcy) odbywa się konferencja Didaktik des Papierfalten, gdzie praktycy z całego świata prezentują wyniki swoich prac  na ten temat. W 2015 odbyła się już 10 taka konferencja.

Co kilka lat odbywa się ogólnoświatowa konferencja Origami - Science, Math and Education (OSME).

W Polsce odbywają sie coroczne konferencje KOTE (Konferencja - Origami w terapii i edukacji). W roku 2012 odbyła się już XXIII KOTE.

Podczas wielu konferencji origami pojawiają sie sesje poświęcone edukacji (m.in. we Włoszech, Wielkiej Brytanii, Polsce).

W Izraelu prowadzony jest program ORIGAMETRIA.

Teachers, not only math teachers, have used origami as powerful tool in education. 

Every year, since 2005, there is an international conference Didaktik des Papierfalten (Freiburg, Germany). There was 10th conference in 2015.

There are Origami in Theraphy and Education Conference (KOTE) i Poland every year. There was 23th conference in 2012.